LaTeX3实例--函数递归

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使用LaTeX3实现简单的函数递归，并计算正整数的阶乘和斐波那契数列

核心代码

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\cs_set:Npn \froac:n #1{
\int_compare:nNnTF{#1}={0}{1}
{
  \fp_eval:n{(#1)*\froac:n{#1-1}}
}
}
\cs_set:Npn \fibon:n #1{
\int_compare:nNnTF{#1}={0}{0}
{
\int_compare:nNnTF{#1}={1}{1}
{
  \fp_eval:n{\fibon:n{#1-1}+\fibon:n{#1-2}}
}
}
}

输出接口

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\NewDocumentCommand{\fact}{m}{
#1!~=~\froac:n{#1}\par
}
\NewDocumentCommand{\fibon}{m}{
F(#1)~=~\fibon:n{#1}\par
}

完整代码

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\documentclass{ctexart}
\usepackage{mathtools,amsmath}
\usepackage[paperwidth=18cm,margin=3cm]{geometry}
\ExplSyntaxOn
\cs_set:Npn \froac:n #1{
\int_compare:nNnTF{#1}={0}{1}
{
  \fp_eval:n{(#1)*\froac:n{#1-1}}
}
}
\cs_set:Npn \fibon:n #1{
\int_compare:nNnTF{#1}={0}{0}
{
\int_compare:nNnTF{#1}={1}{1}
{
  \fp_eval:n{\fibon:n{#1-1}+\fibon:n{#1-2}}
}
}
}
\NewDocumentCommand{\fact}{m}{
#1!~=~\froac:n{#1}\par
}
\NewDocumentCommand{\fibon}{m}{
F(#1)~=~\fibon:n{#1}\par
}
\ExplSyntaxOff
\begin{document}
\title{\LaTeX3---使用递归}
\author{ljguo1020@gmail.com}
\maketitle
\ExplSyntaxOn
计算~$n!$~
\[
  n!= 
    \begin{dcases}
        1,&n=0\\
        n(n-1)!,&n\geq ~ 1
    \end{dcases}
\]\par
\int_step_function:nN{20}\fact
\newpage
计算斐波那契数列
\[
F(n)=
\begin{dcases}
    0,&n=0\\
    1,&n=1\\
    F(n-1)+F(n-2),&n\geq 2
\end{dcases}
\]\par
\int_step_function:nN{20}\fibon
\ExplSyntaxOff
\end{document}

输出
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